Jakob Kullberg on kansainvälisesti arvostettu modernien sellokonserttojen solisti. Pariisissa asuva Kullberg on yksi aktiivisimmista ja monipuolisimmista tanskalaisista instrumentalisteista. Hän on opiskellut mm. Amsterdamissa, Lontoossa, Zagrebissa, Wienissä ja Kööpenhaminassa opettajinaan Harro Ruijsenaars, Dmitri Ferschtman, Valter Despalj, Mats Lidström, Morten Zeuthen ja Anner Bylsma. Hän on voittanut lukuisia kansainvälisiä soolo- ja kamarimusiikkikilpailuja. Hänen kahdesta tanskalaisesta Grammy -palkintovoitostaan viimeisin, vuodelta 2013, tuli hänen konserttolevytykselleen ’Momentum’, joka oli paitsi Album of the Week New Yorkin Q2 Musicissa, myös ehdokkaana maineikkaan Gramophone-palkinnon saajaksi Lontoossa. Vuonna 2011 Kullberg voitti Gladsaxe Music Prize -palkinnon ja on toiminut vierailuartistina Tivoli Garden -konserttitalossa, kansainvälisessä Carl Nielsen -viulukilpailussa, sekä puolalaisessa New Music Orchestrassa. Jakob Kullbergin viimeaikaiset debyytit The Royal Philharmonic Orchestrassa Lontoossa sekä Ensemble Intercontemporainissa Pariisissa saivat erinomaiset arvostelut, ja hänen tuleviin kiinnityksiinsä lukeutuvat konserttodebyytit Bergenin filharmonikkojen ja BBC Philharmonic Orchestran kanssa.
Hän on levyttänyt mm. Sinfonia Varsovan kanssa Per Nørgårdin teoksen Remembering Child, sekä kahden CD-levyn projektin Saariaho, Nørgårdin ja Šostakovitšin sellokonsertoista John Storgårdsin johtaman BBC Philharmonic Orchestran kanssa. Hän on ollut toistuva vieras merkittävillä kansainvälisillä festivaaleilla, kuten Aldeburgh Festival, Varsovan Syksy, Huddersfield Contemporary Music Festival and Bergenin juhlaviikot. Kullbergilla on poikkeuksellinen yhteistyö tanskalaissäveltäjä Per Nørgårdin kanssa, joka on säveltänyt ja omistanut lukuisia teoksia hänelle; kaksikko on kehittänyt harvinaislaatuisen taiteellisen dialogin, jossa säveltäjä hyödyntää sellistin luovaa potentiaalia kokeellisessa sävellysprosessissa. Kullberg on myös huomattava säveltäjä Bent Sørensenin musiikin tulkki, ja vuonna 2011 hän muutti Pariisiin keskittyäkseen yhteistyöhön suomalaissäveltäjä Kaija Saariahon kanssa. Sellotaiteilija on antanut mestarikursseja mm. Lontoon Royal Academy of Musicissa, Norjan valtiollisessa musiikkikorkeakoulussa sekä Puolan Karol Szymanowski -musiikkikorkeakoulussa. Hän on toiminut tuntiopettajana Tanskan kuninkaallisessa musiikkikonservatoriossa vuodesta 2005. Vuonna 2013 Kullberg nimitettiin Norjan taiteellisen tutkimuksen ohjelmaan ja hän on ollut Open Strings Cello Academyn taiteellinen johtaja vuodesta 2004.